Guía UNAM Física: Área 4 de las Humanidades y de las Artes (2023)

A diferencia de las otras 3 áreas, las carreras de área 4 integran una décima materia en el exámen de ingreso. Si aún tienes dudas del área a la que pertenece tu carrera, puedes consultar haciendo clic en este enlace.

¿Cómo estudiar física para el examen UNAM?

Física es una materia que puede resultar desafiante si no la estudias con el enfoque correcto y puede repercutir enormemente en tus aciertos del examem. Las siguientes recomendaciones mejorarán tus técnicas de estudio, ponlas en práctica y saca el máximo provecho a tus horas de estudio.

Si tienes dudas sobre el proceso de ingreso a la UNAM y las carreras con ingreso indirecto, te dejo los siguientes enlaces para más información:

Temario física UNAM área 4

En física encontrarás 9 subtemas, de los cuales se desglosa un temario bastante extenso. Es indispensable que organices tus jornadas de estudio para cubrir el resto de asignaturas.

Guía física UNAM área 4 resuelta

Vamos con los 10 ejercicios de física área 4 de la guía de Las Humanidades y de las Artes UNAM. Recuerda tomar descansos, esto es importante para afianzar los conocimientos adquiridos.

Reactivo 1

Un auto arranca con una aceleración constante de 1.8\mathrm{m}/{\mathrm{s}}^{2} ; la velocidad del auto dos segundos después de iniciar su movimiento es de:

1. 0.9\mathrm{m}/\mathrm{s}
2. 1.8\mathrm{m}/\mathrm{s}
3. 3.2\mathrm{m}/\mathrm{s}
4. 3.6\mathrm{m}/\mathrm{s}

Solución:

El movimiento descrito en el enunciado corresponde a un movimiento uniformemente acelerado, porque la aceleración es constante y vale 1.8\frac{\mathrm{m}}{{\mathrm{s}}^{2}} .

Ecuaciones del MRUA.

v={v}_{o}+at

x={x}_{o}+{v}_{o}t+\frac{1}{2}a{t}^{2}

Ahora, es necesario establecer los instantes de tiempo inicial y final con los que vamos a trabajar. El auto está detenido en {t}_{o}=0s y, por ende, su velocidad inicial es {v}_{o}=0\frac{m}{s} . Suponemos, además, que la posición inicial es {x}_{o}=0m , y se desplaza con aceleración constante igual a a=1.8\frac{m}{{s}^{2}} .

El problema pide calcular la velocidad dos segundos luego de arrancar, este será nuestro instante final: {t}_{f}=2s y {v}_{f}=? Empleamos la ecuación de velocidad para un MRUA.

{v}_{f}={v}_{o}+a{t}_{t}

Sustituimos.

{v}_{f}=0+\left(1.8\frac{\mathrm{m}}{{\mathrm{s}}^{2}}\right)\left(2\mathrm{s}\right)=3.6\frac{\mathrm{m}}{\mathrm{s}}

La velocidad luego de 2 segundos es de 3.6\frac{\mathrm{m}}{\mathrm{s}} .

Concluimos escogiendo como respuesta correcta la opción d).

Reactivo 2

Sobre un objeto de 100 kg se aplican dos fuerzas (una de 20 N y otra de 30 N) con la misma dirección, pero de sentido contrario, ¿cuál es la magnitud de la aceleración del objeto?

1. 0.1\frac{\mathrm{m}}{{\mathrm{s}}^{2}}
2. 0.2\frac{\mathrm{m}}{{\mathrm{s}}^{2}}
3. 0.3\frac{\mathrm{m}}{{\mathrm{s}}^{2}}
4. 0.5\frac{\mathrm{m}}{{\mathrm{s}}^{2}}

Solución:

En este caso, debemos considerar que las fuerzas se están aplicando sobre un mismo eje, queda de parte nuestra escoger cuál será dicho eje. Por simplicidad, diremos que las fuerzas actúan a lo largo del eje x .

La segunda ley de Newton nos dice que:

\sum \overrightarrow{F}=m\overrightarrow{a}

En este caso, una de las fuerzas va en sentido positivo {F}_{1} y la otra en sentido negativo {F}_{2} .

{\overrightarrow{F}}_{1}-{\overrightarrow{F}}_{2}=m\overrightarrow{a}

El ejercicio nos pide el módulo de la aceleración, por tanto:

a=\frac{\left|{F}_{1}-{F}_{2}\right|}{m}

Las dos barras indican que nos quedamos con el módulo del vector resultante. Como ambos son vectores de una sola componente y en la misma dirección, prescindimos de las flechas de vector. Concluimos el ejercicio sustituyendo los valores.

a=\frac{\left|20\mathrm{N}-30\mathrm{}\mathrm{N}\right|}{100\mathrm{k}\mathrm{g}}=\frac{\left|-10\mathrm{}\mathrm{N}\right|}{100\mathrm{k}\mathrm{g}}=\frac{10\mathrm{N}}{100\mathrm{k}\mathrm{g}}=0.1\frac{\mathrm{m}}{{\mathrm{s}}^{2}}

El cuerpo experimenta una aceleración de magnitud 0.1\frac{\mathrm{m}}{{\mathrm{s}}^{2}} .

Seleccionamos la opción a) como respuesta correcta.

Reactivo 3

Selecciona la situación que ejemplifica la realización de un trabajo mecánico.

1. La energía empleada para elevar la temperatura de un gas a volumen constante
2. Los kilowatts hora gastados para mantener encendido un foco durante cierto tiempo
3. El aumento en la energía cinética de un objeto en movimiento circular uniforme
4. Al empujar una caja con fuerza constante para moverla una cierta distancia

Solución.

Debemos recordar la definición de trabajo mecánico antes de pasar a analizar los enunciados de los incisos. El trabajo mecánico es aquel que ejerce determinada fuerza para desplazar un cuerpo cierta distancia \mathrm{\Delta }x . En forma vectorial, la relación se escribe como el producto punto entre la fuerza y el vector desplazamiento:

W=\overrightarrow{F}\bullet \mathrm{\Delta }\overrightarrow{x}=F\mathrm{\Delta }x\mathrm{cos}\theta

Teniendo en cuenta esto, procedemos al análisis de los enunciados.

Enunciado a.

La energía empleada para elevar la temperatura de un gas a volumen constante.

En sistemas termodinámicos, especialmente, donde interactúan gases y vapores, se realiza trabajo mecánico cuando ocurre un desplazamiento de la barrera termodinámica, es decir, cuando ocurre un cambio de volumen. Como el sistema descrito es de volumen constante: no se produce trabajo mecánico.

Enunciado b.

Los kilowatts hora gastados para mantener encendido un foco durante cierto tiempo.

Cuando una bombilla incandescente se encuentra encendida, se comporta idealmente como una resistencia eléctrica, al paso de la corriente por el filamento libera parte de la energía que absorbe de la red en forma de luz y el resto en forma de calor, esto es lo que se conoce como efecto Joule.

Lo anterior se traduce a que la bombilla consume determinada cantidad de energía para emitirla en forma de luz y dicha energía puede relacionarse con trabajo, pero no mecánico, sino trabajo eléctrico. Por ende, este no es el inciso correcto.

Enunciado c.

El aumento en la energía cinética de un objeto en movimiento circular uniforme.

El enunciado c describe un absurdo. En el movimiento circular uniforme, la velocidad tangencial tiene la misma magnitud, solo cambia de dirección debido a la trayectoria curva. Un cambio de energía cinética implicaría un cambio en la velocidad angular y, por ende, dejaría de ser circular uniforme.

Además, solo existe una fuerza sobre la partícula: la centrípeta que es además perpendicular al vector desplazamiento diferencial de la trayectoria circular. Debido a que ambos vectores (fuerza centrípeta y diferencial de desplazamiento) son perpendiculares, el trabajo realizado es igual a cero.

Enunciado d.

Al empujar una caja con fuerza constante para moverla una cierta distancia.

Este es un ejemplo clásico de trabajo. Un cuerpo, en este caso la caja, interactúa con una fuerza externa constante que provoca en ella un desplazamiento y, por ende, realización de trabajo; tal como lo describimos al inicio.

Concluimos indicando como correcta la opción d).

Reactivo 4

Un termómetro de gas a volumen constante es usado para medir la temperatura de un objeto. Cuando el termómetro está en contacto con el punto triple del agua (273.17 K), la presión en el termómetro es 8.500\times {10}^{4}\mathrm{P}\mathrm{a} . Cuando éste entra en contacto con otro objeto la presión es de 9.650\times {10}^{4}\mathrm{P}\mathrm{a} . ¿Cuál es la temperatura del objeto?

Considera:

El gas del termómetro se comporta como un gas ideal.

1. 683 K
2. 310 K
3. 410 K
4. 241 K

Solución:

Para resolver este problema, se nos indica explícitamente que debemos utilizar la ecuación de los gases ideales.

PV=nRT

Donde P es la presión, V es el volumen, T es la temperatura, n los moles de la sustancia gaseosa y R la constante universal de los gases ideales. Debido a que tenemos dos estados del gas dentro del termómetro antes y después de un proceso isocórico (volumen constante), empleamos una variación de la ley de los gases ideales llamada Ley de Gay-Lussac.

\frac{{P}_{1}}{{T}_{1}}=\frac{{P}_{2}}{{T}_{2}}

Hay que recordar que la temperatura se trabaja en Kelvin. No hay necesidad de convertir. Del enunciado sabemos que:

Estado inicial.

{P}_{1}=8.500\times {10}^{4}\mathrm{P}\mathrm{a}

{T}_{1}=273.17\mathrm{}\mathrm{K}

Estado final.

{P}_{2}=9.650\times {10}^{4}\mathrm{P}\mathrm{a}

{T}_{2}=?

Despejamos a {T}_{2} y sustituimos valores.

{T}_{2}=\frac{{P}_{2}}{{P}_{1}}{T}_{1}\to {T}_{2}=\frac{9.650\times {10}^{4}\mathrm{P}\mathrm{a}}{8.500\times {10}^{4}\mathrm{P}\mathrm{a}}\left(273.17\mathrm{}\mathrm{K}\right)

{T}_{2}=310\mathrm{K}

La temperatura final del gas en el termómetro es de 310 Kelvin.

Comparando con las opciones, la respuesta correcta es el inciso b).

Reactivo 5

Un termómetro marca 102° F, ¿Cuál es la temperatura en °C?

1. 312° C
2. 4° C
3. 8° C
4. 347° C

Solución:

La escala Celsius y la escala Fahrenheit de temperatura se encuentran estrechamente relacionadas, ya que la primera es una escala relativa que se encuentra referida a la segunda, la cual, es una escala absoluta, es decir, que podemos utilizar para realizar cálculos termodinámicos.

Para convertir de Celsius a Fahrenheit usamos la siguiente fórmula:

{T}_{c}=\frac{5}{9}\left({T}_{F}-32°\right)

Sustituimos la temperatura dada.

{T}_{c}=\frac{5}{9}\left(102-32°\right)=38.8°C

Comparando con las opciones, la respuesta correcta está en el inciso c).

Reactivo 6

En la caja de resonancia de una guitarra se presenta principalmente el fenómeno ondulatorio de

1. Reflexión
2. Refracción
3. Difracción
4. Polarización

Solución:

Como sabemos, las guitarras acústicas poseen una caja de resonancia que tiene la finalidad de amplificar el sonido producido en las cuerdas al tocarlas, el cual, es bastante débil. La vibración se transmite hacia el puente y, de allí, hacia la tapa armónica.

Desde la tapa armónica, las vibraciones de las cuerdas logran mover mayor cantidad de aire gracias a la mayor área de la tapa armónica hacia el interior de la caja, estas llegan al fondo y se reflejan, es aquí donde se produce la resonancia.

Ya que tanto el material de la tapa posterior de la guitarra como el de la tapa armónica poseen densidades muy similares, se produce un refuerzo en la amplitud de la onda de salida.

Considerando este análisis, concluimos que el fenómeno ondulatorio es la reflexión. Respuesta correcta: a).

Reactivo 7

Determina la resistencia total del circuito que se representa en la imagen.

1. 2.41\mathrm{\Omega }
2. 4.4\mathrm{\Omega }
3. 13\mathrm{\Omega }
4. 1.90\mathrm{\Omega }

Solución:

Para calcular la resistencia equivalente del circuito resistivo, debemos aplicar correctamente la resistencia serie y paralelo. Antes, vamos a renombrar cada resistencia porque el problema se refiere a todas como R .

Las resistencias {R}_{3} y {R}_{2} son paralelas entre sí, por tanto, podemos convertirlas en una sola aplicando equivalente paralelo.

{R}_{4}={R}_{2}//{R}_{3}

Nota: para denotar que dos o más resistencias están en paralelo se usa la doble barra “//”.

Por último, quedan en serie {R}_{1} con {R}_{4} . Recordemos: resistencias en serie se suman. La resistencia equivalente en terminales de la pila puede escribirse como:

{R}_{eq}={R}_{1}+{R}_{4}={R}_{1}+{R}_{2}//{R}_{3}

Sustituimos al paralelo por:

{R}_{2}//{R}_{3}=\frac{{R}_{2}{R}_{3}}{{R}_{2}+{R}_{3}}

{R}_{eq}={R}_{1}+\frac{{R}_{2}{R}_{3}}{{R}_{2}+{R}_{3}}

Sustituimos el valor numérico de cada resistencia.

{R}_{eq}=2+\frac{\left(4\right)\left(6\right)}{4+6}=4.4\mathrm{\Omega }

La resistencia total o equivalente del circuito es 4.4\mathrm{\Omega } .

Comparando con las opciones, seleccionamos como correcto al inciso b)

Reactivo 8

El Principio de Arquímedes se refiere a:

1. la ganancia en fuerza que hay entre dos émbolos de diferente área transversal cuando a uno de ellos se le aplica una fuerza
2. el aumento de velocidad de un fluido a través de un conducto que disminuye su área transversal
3. la fuerza de empuje que hacia arriba recibe todo objeto que es sumergido total o parcialmente en un fluido
4. la fuerza que es aplicada en un punto de un fluido y se distribuye uniformemente en todas direcciones

Solución:

Al sumergir un cuerpo total o parcialmente en un líquido, podemos notar que el líquido es desplazado y además empuja con una fuerza hacia arriba, lo cual ocasiona que el cuerpo experimente una pérdida aparente de peso, e incluso, puede llegar a flotar.

Arquímedes fue quien por primera vez notó que el volumen de líquido desplazado es igual al volumen sumergido del cuerpo.

{V}_{d}={V}_{s}

Además, también determinó que la fuerza de empuje que ejerce el líquido sobre el cuerpo sumergido es igual al peso del líquido desplazado. De esta forma, se obtiene finalmente que la fuerza de empuje es igual a:

E={\rho }_{l}g{V}_{s}

Teniendo en cuenta este último resultado y examinando los incisos, concluimos que la respuesta correcta se encuentra en el c).

Reactivo 9

A través de una lente convergente de 30 cm de radio pasan rayos que forman una imagen a 20 cm de distancia de la lente ¿A qué distancia se encuentra el objeto real del lente?

1. 30 cm
2. 16 cm
3. 8 cm
4. 60 cm

Solución:

Recordemos que una lente convergente es aquella formada por dos superficies esféricas dispuestas de forma cóncava hacia afuera. Un ejemplo de lente convergente se muestra en la siguiente imagen.

Para las lentes convergentes, existe la siguiente relación entre la distancia focal f , la distancia del objeto real s y la distancia de la imagen {s}^{\text{'}} .

\frac{1}{{s}^{\text{'}}}=\frac{1}{s}+\frac{1}{f}

Para fines del enunciado, f=30\mathrm{c}\mathrm{m} y {s}^{\text{'}}=20\mathrm{c}\mathrm{m} . Despejamos s .

\frac{1}{s}=\frac{1}{{s}^{\text{'}}}-\frac{1}{f}

Sustituimos valores.

\frac{1}{s}=\frac{1}{20\mathrm{c}\mathrm{m}}-\frac{1}{30\mathrm{c}\mathrm{m}}=\frac{1}{60\mathrm{c}\mathrm{m}}

Finalmente:

s=60\mathrm{c}\mathrm{m}

El objeto se encuentra a 60 centímetros de la lente.

Comparando con las opciones, la respuesta correcta es la d).

Reactivo 10

¿Cuál de las siguientes opciones es un postulado del modelo atómico de Bohr?

1. Los electrones en órbita circular cuando están acelerados pierden energía y caen al núcleo
2. Los electrones se mueven en estados estacionarios alrededor del núcleo sin perder energía
3. De acuerdo con la radiación beta debe haber electrones en el núcleo atómico
4. Un electrón en el átomo puede variar continuamente el valor de su energía

Solución:

Es uno de los modelos atómicos propuestos antes de la descripción exacta de las interacciones atómicas a través de la mecánica cuántica. Este modelo establece 3 postulados y, entre ellos, se introduce el concepto de cuantización de la energía y otros aspectos similares al modelo atómico actual, como que los electrones se desplazan alrededor del núcleo o que emiten energía electromagnética al moverse entre niveles de energía.

A continuación, los tres postulados del modelo:

1. Los electrones se mueven en trayectorias circulares sin emitir energía
2. Las órbitas permitidas son aquellas con momento angular múltiplo de la constante reducida de Plank
3. Los electrones emiten o absorben energía al desplazarse entre órbitas en forma de un fotón, cuya energía de emisión es la diferencia entre la energía de los niveles

Teniendo en cuenta los 3 postulados descritos en estos tres incisos, concluimos que la respuesta correcta es la opción b).